Год выпуска: 2014
Страна: Казахстан
Производитель: Hexlet
Автор: Роман Добровенский, Рахим Давлеткалиев
Продолжительность: 02:18:00
Тип раздаваемого материала: Видеоурок
Язык: Русский
Качество HDRip
Формат видео: MOV
Видео: AVC, H.264, 1920x1080, 16:9, 60.000 fps, 663 Kbps
Аудио: AAC, 48.0 KHz, 256 Kbps, 2 channels
Размер: 691 MB

Введение в математическую логику. Курс основан на первой главе Учебника по математике Романа Добровенского. Раздача содержит слайды к лекциям в формате PDF.
Классическая логика является формальной основой для 99% современной математики. Не смотря на то, что логика вроде бы как-то стоит особняком от остальной математики, есть все же несколько теорем, которые интересны широким слоям населения. Доказательство их в курсе так же надеюсь будет приятным занятием.
Математическая логика в современном мире является довольно базовым знанием, которое в скором времени скорее всего будут преподавать во всех школах. Простой пример: любая база данных является множеством, а пользователь, задавая вопрос базе данных, на самом деле на специализированном языке формулирует предикат. Эту операцию выполняет часто и продвинутый бухгалтер и юрист, и финансист, только они чаще всего не знают слов типа «подмножество» и «предикат». Понимание логики и теории множеств может здорово упростить им работу, если они захотят более подробно изучать работу с базами данных (что не сложно). Можно привести более сложные примеры с языками программирования, но это уже в общем-то дебри относительно нашего курса, поэтому не будем углябляться. Просто скажем, что все же эти знания пусть и не в чистом виде, но могут оказаться полезны.

Содержание

1. Базовые понятия логики, логические операции, наша первая теорема и закон Де Моргана.
2. Представление функций через базовые операции.
3. Рассматриваем решение "Самой сложной логической задачи"
4. Предикаты, кванторы, множества и подмножества.
5. Рассматриваем систему математических доказательств.
6. Парадоксы классической логики и заключение.

Курс состоит из 24-х двухчасовых лекций. Содержит сведения по аналитической геометрии; теории матриц; системам линейных алгебраических уравнений; линейным пространствам и операторам; элементам общей алгебры.
Аналитическая геометрия – это классический раздел высшей математики. Его значение не ограничивается геометрическими построениями. Аппарат линейной алгебры, используемый в аналитической геометрии имеет приложения не только в естественных науках, но и в экономических и социальных отраслях знаний.

Уроки этого курсу научат вас понимать тригонометрические выражения и оперировать ими.

Курс состоит из 23-х лекций. В курсе рассматриваются следующие вопросы. Схема Лапласа и классическое определение вероятности. Комбинаторика. Схема Бернулли. Основные распределения и характеристики случайных величин. Рассмотрены также прикладные разделы математической статистики.

В данном курсе слушатели будут ознакомлены с основными методиками разработки эффективных алгоритмов

С появлением технической возможности хранить и пересылать большие объёмы данных немедленно появилась необходимость бороться со спорадически возникающимися в этих данных ошибками. Эта практическая потребность дала рождение теории кодирования - науке о надежном хранении и передаче информации. Типичный вопрос, изучаемый этой наукой: как передавать по каналу связи полезную информацию, если один процент пересылаемых битов теряется или искажается?

Основная цель Computer Science Center – дать возможность желающим получить востребованные современной наукой и промышленностью знания в дополнение к университетскому образованию.
Целью данного курса является знакомство слушателей с понятиями, которые понадобятся им для понимания дальнейших курсов (теория множеств, логика, элементарная комбинаторика, асимптотические оценки и производящие функции, теория графов, теория вероятности).

Курс знакомит с числовыми множествами и числовыми последовательностями. Вводится понятие функции, её предела и непрерывности.
В начале курса даются основные понятия теории множеств, изучаются основные числовые множества, вводится понятие верхней и нижней грани. Вводится понятие числовой последовательности и её предела, изучаются вопросы сходимости. Далее даётся понятие функции, её предела в точке, в бесконечности. Изучаются свойства функций, имеющих предел. Рассматриваются бесконечно малые и бесконечно большие функции, их свойства.Вводится понятие непрерывности функции, точки разрыва, их классификация. Изучаются свойства непрерывных функций.

Данный курс представляет собой обзор методов дифференциальной геометрии применяющихся в классической теории поля.
В качестве основных примеров в курсе рассматриваются классическая электродинамика и общая теория относительности. Начиная с 2001-2002 учебного года курс читается автором в МФТИ как семестровый курс (весенний семестр) для студентов 3-4 курса.

В курсе дается введение в основные математические понятия, используемые при построении моделей механики сплошных сред.

Курс посвящен вопросам построения математических моделей механики сплошной среды для решения физических задач.
В курсе рассматриваются различные задачи движения идеальной жидкости, уравнение Навье-Стокса, теория упрогости, уравнения жидкости пограничного слоя, движения газов и смесей.

В курсе рассматриваются численные методы для решения уравнений в частных производных.
Упор сделан на изложение основных идей методов конечных разностей для линейных и некоторых квазилинейных уравнений. Также дается представление о методах конечных элементов.

Курс содержит основные сведения, которые используются далее в теории уравнений математической физики и непосредственно при решении конкретных задач математики, физики и различных прикладных областей.
В курсе излагаются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений и методы решения основных типов уравнений. Курс включает также некоторые начальные сведения из вариационного исчисления.